潮流计算优化程序

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本项目是一个潮流优化计算程序，旨在打造一个相对通用的、开箱即用的程序，兼容新能源处理，方便科研计算。

数据格式定义

在案例文件中，需要定义一个结构体 case_mpc，包含以下矩阵和数据格式。所有参数均使用标幺制。

母线数据格式 (case_mpc.bus)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	bus_num	母线编号
2	整数	type	母线类型 (1=PQ, 2=PV, 3=平衡节点)
3	实数	V_mag	电压幅值 (p.u.)
4	实数	V_angle	电压相角 (度)
5	实数	V_max	最小电压限值 (p.u.)
6	实数	V_min	最大电压限值 (p.u.)

对于第一列，我们希望 bus_num 值与行号严格对应。
对于不同的母线类型，程序只会选取所需的数据，因此您可以把无用数据置零（如 PQ 节点只选取 5、6 列）。

支路数据格式 (case_mpc.branch)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	from_bus	起始母线编号
2	整数	to_bus	终止母线编号
3	实数	r	支路电阻 (p.u.)
4	实数	x	支路电抗 (p.u.)
5	实数	b	支路导纳 (p.u.)
6	实数	I_max	最大电流限值 (p.u.)

发电机数据格式 (case_mpc.gen)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	conn_bus	相连母线编号
2	实数	P_max	最大有功出力 Pmax (p.u.)
3	实数	P_min	最小有功出力 Pmin (p.u.)
4	实数	Q_max	最大无功出力 Qmax (p.u.)
5	实数	Q_min	最小无功出力 Qmin (p.u.)
6	实数	S	额定容量 (p.u.)
7	实数	SIC	相对于电站净功率折算的动态比投资费用
8	实数	loss	发电机终端到售电结算点之间的线损率
9	实数	a	电站的经济使用寿命
10	实数	tu	发电设备的年运行利用小时数
11	实数	CF	燃料费用
12	实数	eff	发电效率

光伏发电数据格式 (case_mpc.pv)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	conn_bus	相连母线编号
2	实数	pf_s	功率因数（默认滞后）
3	实数	S	最大可配置容量
4	实数	k	折算到每日的成本系数
5	实数	a	单位容量投资成本
6	实数	b	每度电的发电成本
7	实数	eff	光伏转换效率

光伏投资成本

$$C_\mathrm{pv}^\mathrm{inv}=\frac{k \cdot aS×10^3}{365}$$

光伏运行成本

$$C_\mathrm{pv}^\mathrm{run}=bP_\mathrm{pv}\cdot t×10^3$$

风电数据格式 (case_mpc.wind)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	conn_bus	相连母线编号
2	实数	pf_w	功率因数 （默认滞后）
3	实数	S	最大可配置容量
4	实数	k	折算到每日的成本系数
5	实数	a	单位容量投资成本
6	实数	b	每度电的发电成本
7	实数	R	叶片半径
8	实数	C	风能利用系数

风电投资成本

$$C_\mathrm{wind}^\mathrm{inv}=\frac{k \cdot aS×10^3}{365}$$

风电运行成本

$$C_\mathrm{wind}^\mathrm{run}=bP_\mathrm{wind}\cdot t×10^3$$

储能矩阵格式 (case_mpc.storage)

所有参数使用标幺制。

列号	数据类型	变量名	描述
1	整数	conn_bus	相连母线编号
2	实数	Pmax_out	最大输出有功出力 (p.u.)
3	实数	Pmax_in	最大输入有功出力 (P_min < 0) (p.u.)
4	实数	pf_ess	功率因数（默认滞后）
5	实数	E	最大可配置容量 (MWh)
6	实数	a	单位容量投资成本
7	实数	b	每千瓦时成本系数
8	实数	c	运维成本

储能投资成本

$$C_\mathrm{ess}^\mathrm{inv}=aE\times10^3$$

储能运行成本

$$C_\mathrm{ess}^\mathrm{run}=bP_\mathrm{ess}\cdot t×10^3+c$$

有功负荷矩阵 (case_mpc.pd_time)

一个 bus_num * conf.time * s 的三维矩阵，为每个母线每个时段的有功负荷需求。其中 s 为场景数。

无功负荷矩阵 (case_mpc.qd_time)

一个 bus_num * conf.time * s 的矩阵，为每个母线每个时段的无功负荷需求。其中 s 为场景数。

电动汽车需求矩阵 (case_mpc.ev_time)

一个 ev_num * (conf.time + 2) 的矩阵，为每个母线每个时段的电动汽车充电需求。
其中 ev_num 为电动汽车充电站数量，conf.time 为时段数。矩阵的第一列为电动汽车充电站连接的节点编号，第二列为该充电站的额定功率因数，后conf.time 列为每个时段的有功需求。

电价矩阵 (case_mpc.price)

每度电的价格，一个长度为 conf.time 的列向量，记录每个时段的电价。

光伏出力矩阵 (case_mpc.pv_time)

一个 s * conf.time 的矩阵，为每个光伏设备每个时段的出力。

风电出力矩阵 (case_mpc.wind_time)

一个 s * conf.time 的矩阵，为每个风电设备每个时段的出力。

场景概率矩阵 (case_mpc.prob)

一个长度为 s 的行向量，记录每个场景的概率。

模型目标与约束条件

目标函数

$$\min\left\{ \sum_{t=1}^{T} \sum_{s=1}^{S} p_s\left( C_\mathrm{pv}^\mathrm{run}(t, s) + C_\mathrm{wind}^\mathrm{run}(t, s) + C_\mathrm{ess}^\mathrm{run}(t, s) \right) + C_\mathrm{pv}^\mathrm{inv} + C_\mathrm{wind}^\mathrm{inv} + C_\mathrm{ess}^\mathrm{inv} + C_\mathrm{pur}^\mathrm{inv} + C_\mathrm{loss}^\mathrm{inv}\right\}$$

式中，
$T$ 为时段数、$S$ 为场景数、$p_s$ 为场景 $s$ 出现的概率；
$C^\mathrm{inv}$ 为投资成本、$C^\mathrm{run}$ 为运行成本；
下标 $\mathrm{pv}$、$\mathrm{wind}$、$\mathrm{ess}$ 分别表示光伏、风电、储能设备；
$C_\mathrm{pur}^\mathrm{inv}$、$C_\mathrm{loss}^\mathrm{inv}$ 表示购电成本和支路损耗成本。

各类成本的计算方式已在数据格式定义中说明。

约束条件

容量配置约束

$$\begin{cases} 0 \leq \mathbf{S}_\mathrm{pv} \leq \mathbf{S}_\mathrm{pv}^\mathrm{max} \cdot \mathbf{T}_\mathrm{pv} \\ 0 \leq \mathbf{S}_\mathrm{wind} \leq \mathbf{S}_\mathrm{wind}^\mathrm{max} \cdot \mathbf{T}_\mathrm{wind} \\ 2 \mathbf{T}_\mathrm{ess}\leq E_\mathrm{ess} \leq E_\mathrm{ess}^\mathrm{max}\cdot \mathbf{T}_\mathrm{ess} \end{cases}$$

式中，
矩阵 $\mathbf{S}_\mathrm{pv}$、$\mathbf{S}_\mathrm{wind}$、$\mathbf{E}_\mathrm{ess}$ 分别表示光伏、风电、储能设备的配置容量；
$\mathbf{S}_\mathrm{pv}^\mathrm{max}$、$\mathbf{S}_\mathrm{wind}^\mathrm{max}$、$\mathbf{E}_\mathrm{ess}^\mathrm{max}$ 分别表示光伏、风电、储能设备的最大配置容量；
$\mathbf{T}_\mathrm{pv}$、$\mathbf{T}_\mathrm{wind}$、$\mathbf{T}_\mathrm{ess}$ 分别表示光伏、风电、储能设备的决策矩阵，里面的元素只取 0 或 1，表示是否安装这台设备。

1 号节点变压器传输约束

$$\begin{cases} -P_\mathrm{N} \leq P_\mathrm{trans} \leq P_\mathrm{N}\\ P_\mathrm{trans}^2+Q_\mathrm{trans}^2 \leq S_\mathrm{N}^\mathrm{2} \end{cases}$$

母线电压约束

$$\mathbf{U}_\mathrm{min} \leq \mathbf{U}(t, s) \leq \mathbf{U}_\mathrm{max} \quad (1\leq t\leq T,\ 1\leq s \leq S)$$

式中，
$\mathbf{U}_\mathrm{min}$、$\mathbf{U}_\mathrm{max}$ 均为列向量，分别为母线电压的最小和最大限值；
$\mathbf{U}(t, s)$ 为一个列向量，表示时段 $t$、场景 $s$ 下的母线电压。

节点功率平衡约束

对于任意场景任意时段的每一个节点

$$\begin{cases} \displaystyle\sum_{j=1}^{m} P_j = P_\mathrm{pv} + P_\mathrm{wind} + P_\mathrm{ess} + P_\mathrm{trans} - P_\mathrm{load} + \sum_{i=1}^{n} P_i - r_il_i\\ \\ \displaystyle\sum_{j=1}^{m} Q_j = Q_\mathrm{pv} + Q_\mathrm{wind} + Q_\mathrm{ess} + Q_\mathrm{trans} - Q_\mathrm{load} + \sum_{i=1}^{n} Q_i - x_il_i \end{cases}$$

式中，
$P_i$ 为与本节点从相邻上级节点 $i$ 接受的有功功率，$P_j$ 为与本节点向相邻下级节点 $j$ 发送的有功功率；
$l_i$ 为支路 $i$ 的电流幅值平方；
$P_\mathrm{pv}$、$P_\mathrm{wind}$、$P_\mathrm{ess}$ 分别为光伏、风电、储能设备在该节点的出力；
$P_\mathrm{load}$ 为该节点的有功负荷需求；
对于无功功率，意义同上。

支路功率流约束

对于任意场景任意时段的支路 $(i, j)$，有

$$\begin{cases} P_{ij}^2 + Q_{ij}^2 \leq v_i^2l_{ij}^2 \\ v_j^2 = v_i^2 - 2r_iP_{ij} - 2x_iQ_{ij} + (r_i^2 + x_i^2)l_{ij} \end{cases}$$

式中，
$P_{ij}$、$Q_{ij}$ 分别为支路 $(i, j)$ 的有功和无功功率流；
$v_i$、$v_j$ 分别为母线 $i$、$j$ 的电压幅值；
$l_{ij}$ 为支路 $(i, j)$ 的电流幅值平方；

光伏和风电出力约束

对于任意场景任意时段的光伏和风电设备，均有

$$\begin{cases} 0 \leq P_\mathrm{pv}(t, s) \leq \eta_\mathrm{pv} S_\mathrm{pv} \cdot I_\mathrm{pv} \\ 0 \leq P_\mathrm{wind}(t, s) \leq \eta_\mathrm{wind}S_\mathrm{wind} \cdot I_\mathrm{wind} \end{cases} \quad (1\leq t\leq T,\ 1\leq s \leq S)$$

式中，
$P_\mathrm{pv}(t, s)$、$P_\mathrm{wind}(t, s)$ 分别为时段 $t$、场景 $s$ 下的光伏和风电出力；
$\eta_\mathrm{pv}$、$\eta_\mathrm{wind}$ 分别为光伏和风电的转换效率；
$S_\mathrm{pv}$、$S_\mathrm{wind}$ 分别为光伏和风电设备的配置容量；
$I_\mathrm{pv}$、$I_\mathrm{wind}$ 分别为此刻的辐照度系数和风力系数，数值均已转化为出力。

储能设备充放电约束

对于任意场景任意时段的储能设备，均有

$$\begin{cases} 0\leq P_\mathrm{in}(t, s) \leq E_\mathrm{ess} \cdot T_\mathrm{ess} \\ 0\leq P_\mathrm{out}(t, s) \leq E_\mathrm{ess} \cdot T_\mathrm{ess} \\ f_\mathrm{in}+f_\mathrm{out}=1\\ soc_{i+1}-soc_i = 0.9P_\mathrm{in}(t, s) - 1.11 P_\mathrm{out}(t, s) \end{cases}$$

式中，
$P_\mathrm{in}(t, s)$、$P_\mathrm{out}(t, s)$ 分别为时段 $t$、场景 $s$ 下的储能设备充电和放电功率；
$E_\mathrm{ess}$ 为储能设备的配置容量；
$T_\mathrm{ess}$ 为储能设备的决策矩阵，里面的元素只取 0 或 1，表示是否安装这台设备；
$f_\mathrm{in}$、$f_\mathrm{out}$ 分别为充电和放电的决策变量，取值为 0 或 1；
$soc_i$ 为储能设备在时段 $i$ 的荷电状态（SOC）。

使用说明

使用本程序，您需要在 config.m 中指定案例文件 (conf.network.case_file)。其他设置在 config.m 中已有明确的注释，请自行设置。
案例文件中，需要定义一个结构体 case_mpc，至少包含上述矩阵，否则无法正常工作。